Prof. dr. Andrej Bauer prejemnik nagrade Ameriškega matematičnega združenja

Ameriško matematično združenje (AMS - American Mathematical Society) vsako leto ob svoji letni skupščini v januarju podeljuje tudi nagrado Levija L. Conanta, priznanje za najboljši ekspozicijski članek, ki je bil v preteklih petih letih objavljen v reviji Notices of the AMS ali Bulletin of the AMS. Za nagrado v letu 2022 je bil izbran članek »Pet korakov v sprejemanju konstruktivne matematike« prof. dr. Andreja Bauerja s Fakultete za matematko in fiziko UL. 

Študenti matematike in računalništva prof. Bauerja zagotovo dobro poznajo, saj so njegova predavanja odlična in pogosto tudi zelo zabavna. Ukvarja pa se tudi z računalniško generirano umetnostjo in včasih (tako kot v TEDxUL predavanju), z vprašanjem, kje je meja med matematiko in umetnostjo.

Vabimo vas, da nagrajeni članek preberete in si ogledate predavanje prof. Bauerja “Five Stages of Accepting Constructive Mathematics” na Institute for Advanced Study, ki je bilo podlaga za nagrajeni članek, in tako tvegate, da vas prof. Bauer prepriča v (pre)moč konstruktivne matematike in konstruktivnega načina sklepanja v primerjavi s klasičnim, ki med matematiki (zaenkrat) še prevladuje.  

Slovenski prevod utemeljitve na strani AMS:

Andrej Bauer je prejemnik Conantove nagrade 2022

 13. oktober 2021

Andrej Bauer, profesor računalniške matematike na Univerzi v Ljubljani iz Slovenije, bo v letu 2022 prejemnik nagrade AMS Levija L. Conanta za članek »Five stages of accepting constructive mathematics«, Bulletin of the AMS, 54 (2017), 481-498.

Bauerjev članek je uvod v konstruktivno matematiko. Najprej poda osnovno predpostavko konstruktivne matematike, namreč da opustimo zakon o izključeni tretji možnosti – nato pa hitro razreši nekaj pogostih napak v njenem razumevanju. Pojasni Diaconescoujev rezultat, da iz aksioma izbire sledi izključena tretja možnost, nato pa dokaže, da je le-ta ekvivalentna izjavi, da so vse podmnožice končne množice (v konstruktivnem smislu) končne. Članek zlagoma predstavi nekaj osnovnih idej konstruktivizma. V nadaljevanju Bauer bralca vodi skozi prve, otroške korake konstruktivne matematike, kjer že majhne variacije v formulaciji izrekov (sicer nezaznavne z nekonstruktivnega stališča) povzročijo velike spremembe.

Mnogi matematiki so skeptični ali celo sovražni do konstruktivizma. Bauerjev članek neposredno nagovarja take bralce in jih popelje na voden ogled skozi vrtove konstruktivne matematike. Čeprav je malo verjetno, da bo po prebiranju članka večina matematikov spremenila svoj osnovni način matematičnega delovanja, je zelo malo takih, ki jim članek ne bi predočil načina razmišljanja, ki ga do sedaj morda niso cenili – celo v povezavi z zadevami, za katere so mislili, da jih že razumejo. Vse to je opravljeno s pronicljivim humorjem in potrpežljivostjo. To je članek, čigar ideje bodo ostale z bralcem še dolgo po tem, ko ga je prebral.

Odziv Andreja Bauerja

Resnično sem počaščen in hvaležen za nagrado Levija L. Contanta v 2022. Zahvaljejem se AMS, da je prepoznala trud, ki je bil vložen v članek, ter uredniku Marku Goreskyemu za prijazno in vztrajno spodbudo, ki me je vodila, dokler članek ni prevzel sprejemljive oblike. To je tudi dobra priložnost, da izrazim hvaležnost majhni, a trdoživi skupnosti konstruktivne matematike, ki mi je dala veliko več, kot ji bom lahko kadarkoli povrnil.

S konstruktivno matematiko sem se prvič srečal med podiplomskim študijem, ko sem proučeval izračunljivost v analizi in topologiji. Še vedno se spomnim, kako težko se je bilo naučiti konstruktivnega razmišljanja in zatreti instinkte, ki jih je vgradilo klasično matematično urejenje. Ko sem postal učitelj, sem z veseljem razlagal konstruktivno matematiko študentom, kolegom in neznancem na medmrežju. Sčasoma je postajala moja pomoč pri prestopanju običajnih kamnov spotike in odpravljanju napačnih predstav, ki so ovirale intuicijo, vse boljša. Članek »Five stages of accepting constructive mathematics« je skupek vseh teh izkušenj, pa tudi iskreno razkritje mojih osebnih pogledov na konstruktivno matematiko in matematiko nasploh.

Biografska skica Andreja Bauerja

Andrej Bauer je profesor računalniške matematike na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Leta 1994 je diplomiral na področju matematike na Univerzi v Ljubljani, nato pa leta 2000 prejel doktorat iz čiste in aplikativne logike na Carnegie Mellon University pod mentorstvom Dane S. Scotta. Leta 2001 je preživel semester na Mittag-Leffler Institute v Stockholmu na Švedskem. Leta 2012 je bil član Institute for Advanced Study, kjer je sodeloval pri razvoju homotopske teorije tipov. Bauerjevo delo zajema temelje matematike, konstruktivno in izračunljivo matematiko, teorijo tipov, homotopsko teorijo tipov ter matematične principe programskih jezikov. Je soavtor knjige »Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics« in pobudnik knjižnice HoTT, ki je obsežna formalizacija homotopske teorije tipov v dokazovalnem pomočniku Coq. Znan je tudi po ključnih prispevkih na področju programiranja z algebraičnimi učinki in prestrezniki. V zadnjem času se ukvarja s teorijo tipov in načrtovanjem dokazovalnih pomočnikov.

Izven področja matematike se Bauer ukvarja z računalniško generirano umetnostjo in aikidom, v katerem ima mojstrski naziv. Poročen je z Mili Bauer, s katero ima hčerko Julijo in sina Jureta.

O nagradi

Nagrada Levija L. Conanta je priznanje za najboljši pregledni članek, objavljen v zadnjiih petih letih v Notices of the AMS ali Bulletin of the AMS. Dobnitniki nagrad so vabljeni na javno predavanje na Worcester Polytechnic Institute, kjer je Contant preživel večino svoje kariere, v sklopu Levi. L. Contant Lecture Series, ki je bila ustanovljena leta 2006.

Nagrada za leto 2022 bo podeljena v sredo, 5. januarja, na Joint Prize Session v sklopu Joint Mathematics Meetings 2022 v Seattlu.